对火星轨道变化问题的最后解释(第6/16页)

the calculationsall nine pls n1,2,3, and about 8000 000 d903for the integrationthe outer five pls f.

    althoughoutput filtering was done when the nurical integrations wereprocess,applieowpass filterthe raw orbital data afterhad&nbsppleted allsection 4.1 fordetail.

    2.4 error estition

    2.4.1 relative errorstotal energy and angular ntubr>

    ordingonethe basic propertiessylectic integrators, which conserve the physically conservative quantities well total orbital energy and angular ntu our longternbsp;nurical integrations seenbsp;to have been perford with veryaverad relative errorstotal energy 109 andtotal angular ntunbsp;1011 have reined nearly constant throughout the integration perio special startup procedure, warnbsp;start, would have reduced the averad relative errortotal energyabout one ordergnitudere.

    relative nurical errorthe total angular ntunbsp;δaa0 and the total energy δee0our nurical integrationsn 1,2,3, whereandare the absolute chanthe total energy and total angular ntu respectively, ande0anda0are their initia horizontal unitgyr.

    note that different operating syste, different thetical libraries, and different hardware architectures resultdifferent nurical errors, through the variationsroundoff error handling and nurica the upper panel o,can recognize this situationthe secular nurical errorthe total angular ntu which shouldrigorously preservedto chinee precision.

    2.4.2 errorplary longitudes

    since the sylecticpreserve total energy and total angular ntunbsp;of nbody dynacal syste inherently well, the degre

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